어떻게 하는게 좋을 지 조언 부탁드립니다ㅠㅠ

안녕하세요! 저는 바이오 분야의 학과를 다니고 있고 현재 3학년에 재학중입니다.
저는 대학원에 진학 할 생각을 하고 있는데요. 자대 말고 타대 대학원으로 진학하고 싶어
대학원 진학 전 랩실 경험을 해보면 좋을 것 같고 제가 고민하고 분야가 정말 잘 맞을지 궁금하여 미리 알아보고 있습니다.

그런데 제가 현재 졸업 논문을 랩실에서 실험 하면서 쓰고 있습니다. 그래서 현재 저희 과 교수님 중 한 분의 랩실에 잠깐 소속되어 있다고 볼 수 있습니다. 제가 3학년 1학기때도 랩실 경험을 위해 학부 연구생을 지원했었는데 지원했던 랩실의 교수님께서는
"지금 졸업 논문을 작성 중이면 해당 랩실 교수님에게 실례일 수 있겠다"고 하셔서 일단은 졸업 논문을 잘 마무리 하라고 하셨습니다.

졸업논문은 11월 경이면 다 끝이 나기 때문에 겨울방학에 동계 인턴이나 학부연구생으로 생활해보고 싶습니다.
여기서 저의 고민과 질문이 뭐냐면

1) 동계 인턴이나 학부 연구생 컨택을 다른 과(저의 관심 분야) 교수님께 컨택을 드릴 생각인데 지금 미리 메일을 드려서 컨택을 드리는게 나을지...아니면 학기 중에 보내는게 나을지 고민입니다.

2) 사실은 2학기때부터라도 당장 학부연구생을 해보고 싶은데 지금 제가 랩실에 잠깐 소속되어있어서
아무래도 눈치가 보이긴 할 것 같은데
이러한 상황에서는 2학기때부터 말고 그냥 애초에 동계 인턴이나 학부연구생으로 컨택 드리는게 낫겠죠?

3학년 2학기이기도 하고 제가 특별한 스펙이 있는 것도 아니고 학점이 높은 것도 아니라서 마음이 급해지네요...
조언 주시면 감사하겠습니다.