교수님 메일 컨택 후 다른데 지원?

안녕하세요

S대 석사 지망하고 있는 준비생입니다.

9월초에 교수님 한분 컨택했는데 사전 면담은 원래 안하신다고 하셨고 (연구실 재학중인 분께도 물어보니 그랬다고함)
준비 잘 해서 지원하길 바란다. 정도까지만 메일로 답변 받았었습니다.

그동안 다른 곳도 계속 찾아보니, 맘에 들고 쓸만한 곳이 생겨서
바꿔서 지원하려고 하는데, 이런 경우에 컨택했던 교수님께 예의가 아닌가요?
아님 면담까지 한 것도 아니라서 별로 걱정할 필요가 없는지..
결국 바꿔 쓰는 곳도 같은 분야 라서,, 조금 신경이 쓰이네요.

쓸데없는 걱정인지, 잘 몰라서 여기 질문드려봅니다.
아님 교수님께 다른곳을 지원하게 됬다고 메일 남겨 드리는게 예의인지? 등
이런 경우 겪어보신분 or 입시/교수님 상황/문화 잘 아시는분들께 의견 묻습니다.