늦은 컨택과 관련해서

안녕하세요
저는 어느 사범대에 다니고 있는 학생입니다 전체 4.05/4.5 전공(교육학 제외) 4.3/4.5 정도 되는데요
원래는 교사하면서 물리학과 대학원에 가려했으나 교수님과의 면담이후 바로 가는게 좋다는 생각이 들었습니다 그래서 4학년 1학기 중간에 대학원에 가야겠다고 진로를 틀었고
늦게 시작하여 인턴 경험같은 것은 없습니다
영어성적은 없지만 토익 800정도는 근방 만들 수 있을 것 같습니다

다른 분들 컨택 시기를 보면 보통 늦어도 겨울방학이던데 제가 지금 당장 컨택을 시작해도 늦지 않을 까요?
과기원 같은 경우는 보통 7월에 입시라 많이 늦을 것 같는 생각이 듭니다