타대 학부연구생 컨택 조언

안녕하세요. 현재 국숭세단 라인 생명계열 학과 4학년에 재학 중인 학부생입니다.

원래 대학원 진학 생각이 없다가 막학년 돼서 진지하게 고민해보니, 아무래도 대학원에 진학하는 것이 진로 선택의 폭이 넓어질 것 같아서 조금 늦은 시기에 대학원 진학을 결정하게 되었습니다. 주변 동기들 중에 대학원 진학할 애들은 이미 자대에서 학부연구생을 하고 있더라고요. 생명 쪽, 특히 실험하는 과에서는 학부연구생 경험이 대학원 진학에 있어서 거의 필수적이라고 생각해서 저도 여기저기 알아보고 있는데, 저는 아무래도 타대 대학원에 마음이 가서 타대 학부연구생을 준비하고 있습니다.

우선 제 스펙부터 말씀드리자면,
성적 4.2/4.5, 어학성적 토플 94, 공모전 수상 1회, 큰 대외활동 1회, 미국 한학기 교환학생 경험이 있습니다.
실험 경험은 수업에서 실험수업 들은게 전부이고, 따로 연구활동 경험 없습니다.

제가 가장 가고 싶었던 연구실 두 곳에 학부연구생 컨택 메일을 보냈는데 한 곳은 연구비 문제로 추가 연구원 받을 생각이 없다는 답장을 받았고, 한 곳은 답장이 안오네요...

주변에서 넌 성적이 좋으니까 타대 충분히 도전해도 되겠다해서 호기롭게 도전해봤는데 착잡합니다.

조언을 얻고 싶은 부분은,
1. 저정도의 스펙이면 어느 정도의 대학을 컨택하는게 현실적인지
2. 연구경험이 없다보니 그 분야에 관심이 있다고 어필할 만한 활동이 관련 수업을 흥미롭게 들었다는게 다인데 이게 교수님 입장에서 설득력 있게 들리는지
3. 제가 했던 공모전, 대외활동이 현재 컨택하고자 하는 연구실의 연구 분야와 다른 분야여서 이 활동들을 어떻게든 어필해보려고 억지로 연결해서 자기소개서를 쓰면 논리가 너무 빈약해지더라고요... (억지로 꾸역꾸역 밀어 넣은게 티가 나서...) 차라리 아예 자기소개서에 녹이지 않는게 바람직할까요?

도움 주시면 감사드리겠습니다.